segunda-feira, 12 de dezembro de 2011

Composição de Funções


Noções básicas

12 Composição de funções
Sejam f e g funções reais de variável real. A função composta de g com f é a função real de variável real que se designa por e é tal que
  • .
As funções f e g dizem-se permutáveis se .
Diagrama de Venn de f e g e da função composta
Fig. 8. Diagrama de Venn de f e g (setas a preto) e da composição (setas as cor de laranja)
Veja os Exemplos 6 e 9 sobre composição de funções.
13 Extensão e restrição de função
Seja f uma função real de variável real.
  • Uma extensão, ou prolongamento, de f a um conjunto tal que é uma função real de variável real g tal que

    – g(x) = f(x) para cada .
    Note que se existem muitas extensões de f a C, pois o valor de g(x) quando pode ser um qualquer valor real.
  • A restrição de f a um conjunto é a função real de variável real g tal que

    – g(x) = f(x) para cada .
    É frequente usar a notação para representar a restrição da função f ao conjunto C.
    Veja no Exemplo 5 um exemplo sobre restrição de funções.

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