Noções básicas
12 Composição de funções
Sejam f e g
funções reais de variável real. A função
composta de g com f é a função real de variável real que se designa por
e é tal que
- .
As funções f e g dizem-se
permutáveis se
.
Fig. 8. Diagrama de Venn de f e g (setas a preto) e da composição
(setas as cor de laranja)
Veja os
Exemplos 6 e
9 sobre composição de funções.
13 Extensão e restrição de função
Seja f uma
função real de variável real.
- Uma extensão, ou prolongamento, de f a um conjunto tal que é uma função real de variável real g tal que
–
– g(x) = f(x) para cada .
Note que se existem muitas extensões de f a C, pois o valor de g(x) quando pode ser um qualquer valor real.
- A restrição de f a um conjunto é a função real de variável real g tal que
–
– g(x) = f(x) para cada .
É frequente usar a notação para representar a restrição da função f ao conjunto C.
Veja no Exemplo 5 um exemplo sobre restrição de funções.
Nenhum comentário:
Postar um comentário