Composição de Funções

Noções básicas

12 Composição de funções

Sejam f e g funções reais de variável real. A função composta de g com f é a função real de variável real que se designa por e é tal que

• 
• .

As funções f e g dizem-se permutáveis se .

Fig. 8. Diagrama de Venn de f e g (setas a preto) e da composição (setas as cor de laranja)

Veja os Exemplos 6 e 9 sobre composição de funções.

13 Extensão e restrição de função

Seja f uma função real de variável real.

• Uma extensão, ou prolongamento, de f a um conjunto tal que é uma função real de variável real g tal que
  –
  – g(x) = f(x) para cada .
  Note que se existem muitas extensões de f a C, pois o valor de g(x) quando pode ser um qualquer valor real.
• A restrição de f a um conjunto é a função real de variável real g tal que
  –
  – g(x) = f(x) para cada .
  É frequente usar a notação para representar a restrição da função f ao conjunto C.
  Veja no Exemplo 5 um exemplo sobre restrição de funções.