Igualdade de Funções

Noções básicas

3 Igualdade de funções

Duas funções reais de variável real f e g são iguais se

• D_f = D_g
• f(x) = g(x) para cada x D_f .

Veja o Exemplo 5 sobre igualdade de funções.

4 Zeros e sinal de uma função

Seja f uma função real de variável real e a D_f . Diz-se que

• a é um zero de f se f(a) = 0
• f é positiva em a se f(a) > 0
• f é não negativa em a se f(a) 0
• f é negativa em a se f(a) < 0
• f é não positiva em a se f(a) 0

Diz-se que a função f é positiva num subconjunto A de D_f se f é positiva em a para cada a A. De igual modo se define função não negativa, negativa e não positiva em A.

Fig. 3. Gráfico de uma função f

Na Fig. 3 encontra-se o gráfico de uma função f real de variável real, com domínio D_f=[-2,11/2[. Observe-se que

• -2 e 2 são zeros da função f
• f é positiva em ]2,11/2[
• f é não negativa em [2,11/2[
• f é negativa em ]-2,2[
• f é não positiva em [-2,2]