Noções básicas
7 Função par e função ímpar
Seja f uma função real de variável real tal que x Df se e só se −x Df , para todo o x . Diz-se que- f é uma função par se f(−a) = f(a) para todo a Df
- f é uma função ímpar se f(−a) = −f(a) para todo a Df
Veja no Exemplo 3 dois exemplos de funções pares. Veja também no módulo Propriedades de algumas funções exemplos de funções pares e funções ímpares.
8 Função injectiva, sobrejectiva e bijectiva
Seja f uma função real de variável real. Diz-se que- f é uma função injectiva se
para quaisquer a, b Df tais que a b se tem f(a) f(b) - f é uma função sobrejectiva se
para cada b existe a Df tal que f(a) = b - f é uma função bijectiva se é injectiva e sobrejectiva
9 Função periódica
A função real de variável real f diz-se periódica se existe um número real P diferente de 0 tal que para todo o x Df- x + P Df e x − P Df
- f(x + P) = f(x)
10 Função inversa
Seja f uma função real de variável real injectiva. Chama-se função inversa de f à função que se designa por f−1 e é tal que- Df−1 = CDf
- dado y CDf , ou seja y = f(x) para um dado x Df, tem-se f−1(y) = x.
Note-se ainda que (f−1)−1 = f.
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