segunda-feira, 12 de dezembro de 2011

Extremos de Função


Noções básicas

6 Extremos de uma função
Vizinhança
Recorde que uma vizinhança de a é um intervalo com .
Seja f uma função real de variável real e a Df.
  • Extremos relativos
    – f tem um máximo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
    – f tem um mínimo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
  • Extremos absolutos
    – f tem um máximo absoluto em x = a se para todo x Df ; f(a) é o maior valor de CDf e é o maior dos máximos relativos
    – f tem um mínimo absoluto em x = a se para todo x Df ; f(a) é o menor valor de CDf e é o menor dos mínimos relativos
Gráfico de uma função f
Fig. 5. Gráfico de uma função f
Na Fig. 5 encontra-se o gráfico de uma função f real de variável real, com domínio Df=[-2,11/2[. A função f tem um mínimo absoluto com valor -2 em x=0 e um máximo absoluto com valor 3 em x=4.

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