Extremos de Função

Noções básicas

6 Extremos de uma função

Vizinhança

Recorde que uma vizinhança de a é um intervalo com .

Seja f uma função real de variável real e a D_f.

• Extremos relativos
  – f tem um máximo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
  – f tem um mínimo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
• Extremos absolutos
  – f tem um máximo absoluto em x = a se para todo x D_f ; f(a) é o maior valor de CD_f e é o maior dos máximos relativos
  – f tem um mínimo absoluto em x = a se para todo x D_f ; f(a) é o menor valor de CD_f e é o menor dos mínimos relativos

Fig. 5. Gráfico de uma função f

Na Fig. 5 encontra-se o gráfico de uma função f real de variável real, com domínio D_f=[-2,11/2[. A função f tem um mínimo absoluto com valor -2 em x=0 e um máximo absoluto com valor 3 em x=4.