Noções básicas
6 Extremos de uma função
Seja f uma
função real de variável real e a
D
f.
- Extremos relativos
– f tem um máximo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
– f tem um mínimo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
- Extremos absolutos
– f tem um máximo absoluto em x = a se para todo x Df ; f(a) é o maior valor de CDf e é o maior dos máximos relativos
– f tem um mínimo absoluto em x = a se para todo x Df ; f(a) é o menor valor de CDf e é o menor dos mínimos relativos
Fig. 5. Gráfico de uma função f
Na Fig. 5 encontra-se o gráfico de uma função f real de variável real, com domínio D
f=[-2,11/2[. A função f tem um mínimo absoluto com valor -2 em x=0 e um máximo absoluto com valor 3 em x=4.
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